Hoje teremos aula de Raciocínio Lógico com o prof. Bruno Casimiro e Informática com o prof. Gustavo Moraes. Publicaremos a seguir o material da aula de Lógica. Vamos a ele?

Raciocínio Lógico para o MPU

1 Estruturas lógicas. 2 Lógica de argumentação: analogias, inferências, deduções e conclusões. 3 Lógica sentencial (ou proposicional). 3.1 Proposições simples e compostas. 3.2 Tabelas-verdade. 3.3 Equivalências. 3.4 Leis de De Morgan. 3.5 Diagramas lógicos. 4 Lógica de primeira ordem.

O cenário político de uma pequena cidade tem sido movimentado por denúncias a respeito da existência de um esquema de compra de votos dos vereadores. A dúvida quanto a esse esquema persiste em três pontos, correspondentes às proposições P, Q e R, abaixo:

P: O vereador Vitor não participou do esquema;

Q: O prefeito Pérsio sabia do esquema;

R: O chefe de gabinete do prefeito foi o mentor do esquema.

Os trabalhos de investigação de uma CPI da câmara municipal conduziram às premissas P1, P2 e P3 seguintes:

P1: Se o vereador Vitor não participou do esquema, então o prefeito Pérsio não sabia do esquema.

P2: Ou o chefe de gabinete foi o mentor do esquema, ou o prefeito Pérsio sabia do esquema, mas não ambos.

P3: Se o vereador Vitor não participou do esquema, então o chefe de gabinete não foi o mentor do esquema.

Considerando essa situação hipotética, julgue os itens seguintes, acerca de proposições lógicas.

01 (Téc. jud. Programação de Sistemas – TRE RJ/2012/CESPE) Das premissas P1, P2 e P3, é correto afirmar que “O chefe de gabinete foi o mentor do esquema ou o vereador Vitor participou do esquema”.

02 (Téc. jud. Programação de Sistemas – TRE RJ/2012/CESPE) A partir das premissas P1, P2 e P3, é correto inferir que o prefeito Pérsio não sabia do esquema.

03 (Perito Papiloscopista PC ES/2012/CESPE) Considere a seguinte sequência de proposições:

P1 – Existem policiais que são médicos.

P2 – Nenhum policial é infalível.

P3 – Nenhum médico é infalível.

Nessas condições, é correto concluir que o argumento de premissas P1 e P2 e conclusão P3 é válido.

04 (Perito Papiloscopista PC ES/2012/CESPE) Se as premissas P1 e P2 de um argumento forem dadas, respectivamente, por “Todos os leões são pardos” e “Existem gatos que são pardos”, e a sua conclusão P3 for dada por “Existem gatos que são leões”, então essa sequência de proposições constituirá um argumento válido.

Em uma comissão parlamentar de inquérito, um lobista, ao esclarecer que não teria recebido dinheiro de certo empresário para pressionar pela aprovação de projeto de lei de interesse da empresa deste, assim argumentou: “Não conheço esse empresário nem ouvi falar de sua empresa. Se não conheço o empresário nem ouvi falar de sua empresa, não forneci meus dados bancários a ele. Se não forneci meus dados bancários a ele, ele não depositou dinheiro em minha conta. Se ele não depositou dinheiro em minha conta, eu não recebi dinheiro para pressionar pela aprovação desse projeto de lei. Logo, eu não ouvi falar dessa empresa nem recebi dinheiro para pressionar pela votação desse projeto de lei”.

A partir da situação hipotética descrita acima, julgue os itens a seguir.

05 (Téc. jud. Programação de Sistemas – TRE RJ/2012/CESPE) Gilberto, gerente de sistemas do TRE de determinada região, após reunir-se com os técnicos judiciários Alberto, Bruno, Cícero, Douglas e Ernesto para uma prospecção a respeito do uso de sistemas operacionais, concluiu que:

< se Alberto usa o Windows, então Bruno usa o Linux;

< se Cícero usa o Linux, então Alberto usa o Windows;

< se Douglas não usa o Windows, então Ernesto também não o faz;

< se Douglas usa o Windows, então Cícero usa o Linux.

Com base nessas conclusões e sabendo que Ernesto usa o Windows, é correto concluir que

A) Cícero não usa o Linux.

B) Douglas não usa o Linux.

C) Ernesto usa o Linux.

D) Alberto usa o Linux.

E) Bruno usa o Linux.

O exercício da atividade policial exige preparo técnico adequado ao enfrentamento de situações de conflito e, ainda, conhecimento das leis vigentes, incluindo interpretação e forma de aplicação dessas leis nos casos concretos. Sabendo disso, considere como verdadeiras as proposições seguintes.

P1: Se se deixa dominar pela emoção ao tomar decisões, então o policial toma decisões ruins.

P2: Se não tem informações precisas ao tomar decisões, então o policial toma decisões ruins.

P3: Se está em situação de estresse e não teve treinamento adequado, o policial se deixa dominar pela emoção ao tomar decisões.

P4: Se teve treinamento adequado e se dedicou nos estudos, então o policial tem informações precisas ao tomar decisões.

Com base nessas proposições, julgue os itens a seguir.

06 (Inspetor da Polícia Civil CE/2012/CESPE) A negação de P4 é logicamente equivalente à proposição “O policial teve treinamento adequado e se dedicou nos estudos, mas não tem informações precisas ao tomar decisões”.

07 (Inspetor da Polícia Civil CE/2012/CESPE) A partir das proposições P2 e P4, é correto inferir que “O policial que tenha tido treinamento adequado e tenha se dedicado nos estudos não toma decisões ruins” é uma proposição verdadeira.

08 (Inspetor da Polícia Civil CE/2012/CESPE) Da proposição P3 é correto concluir que também será verdadeira a proposição “O policial que tenha tido treinamento adequado não se deixa dominar pela emoção ao tomar decisões, mesmo estando em situações de estresse”.

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09 (Inspetor da Polícia Civil CE/2012/CESPE) Considerando que P1, P2, P3 e P4 sejam as premissas de um argumento cuja conclusão seja “Se o policial está em situação de estresse e não toma decisões ruins, então teve treinamento adequado”, é correto afirmar que esse argumento é válido.

10 (Inspetor da Polícia Civil CE/2012/CESPE) A proposição formada pela conjunção de P1 e P2 é logicamente equivalente à proposição “Se se deixa dominar pela emoção ou não tem informações precisas ao tomar decisões, então o policial toma decisões ruins”.

11 (Inspetor da Polícia Civil CE/2012/CESPE) Admitindo-se como verdadeiras as proposições “O policial teve treinamento adequado” e “O policial tem informações precisas ao tomar decisões”, então a proposição “O policial se dedicou nos estudos” será, necessariamente, verdadeira.

A fim de convencer um cliente a contratar os serviços de cartão pré-pago, o gerente de uma instituição financeira argumentou com as seguintes proposições:

P1: Se uma pessoa não possui conta-corrente nem cartão pré-pago, então ela efetua seus pagamentos em dinheiro.

P2: Se uma pessoa efetua seus pagamentos em dinheiro, então ela carrega muito dinheiro no bolso.

P3: Se uma pessoa carrega muito dinheiro no bolso, então ela corre o risco de ser assaltada.

P4: Se uma pessoa possui conta-corrente mas não possui cartão pré-pago, então ela efetua seus pagamentos com débito em conta.

P5: Se uma pessoa efetua seus pagamentos com débito em conta, então ela corre o risco de perder o controle financeiro.

Com base na situação apresentada acima, julgue os itens subsequentes.

12 (Assembléia Legislativa CE/2011/CESPE) P3 é logicamente equivalente à proposição “Se uma pessoa não carrega muito dinheiro no bolso, então ela não corre o risco de ser assaltada”.

13 (Assembléia Legislativa CE/2011/CESPE) A negação da proposição P5 é logicamente equivalente à proposição “Uma pessoa efetua seus pagamentos com débito em conta e não corre o risco de perder o controle financeiro”.

14 (Agente da Polícia Federal/2009/CESPE) Se A for a proposição “Todos os policiais são honestos”, então a proposição ¬A estará enunciada corretamente por “Nenhum policial é honesto”.

15 (Escriturário BB/2007/CESPE) A proposição funcional “Para qualquer x, tem-se que

x² > x” é verdadeira para todos os valores de x que estão no conjunto 

16 (Escriturário BB/2007/CESPE) A proposição funcional “Existem números que são

divisíveis por 2 e por 3” é verdadeira para elementos do conjunto {2, 3, 9, 10, 15, 16}.