Já deu pra notar que vamos sim colocar agora uma questão de lógica. Aproveite, é  para estimular o final da semana. Vamos a ela? ^^

(Fiscal Recife 2003 ESAF) André é inocente ou Beto é inocente. Se Beto é inocente, então Caio é culpado. Caio é inocente se e somente se Dênis é culpado. Ora, Dênis é culpado. Logo:

a) Caio e Beto são inocentes

b) André e Caio são inocentes

c) André e Beto são inocentes

d) Caio e Dênis são culpados

e) André e Dênis são culpados

Solução: O enunciado da questão apresenta quatro afirmações (premissas), que são apresentadas abaixo:

P1. André é inocente ou Beto é inocente.

P2. Se Beto é inocente, então Caio é culpado.

P3. Caio é inocente se e somente se Dênis é culpado.

P4. Dênis é culpado.

Apesar de as premissas serem frases pequenas, nós as traduziremos para a forma simbólica. Para isso, vamos definir as seguintes proposições simples:

A = André é inocente

B = Beto é inocente

C = Caio é inocente

D = Dênis é culpado

Destarte, as frases traduzidas para a linguagem simbólica ficam assim:

P1. A ou B

P2. B → ~C

P3. C ↔ D

P4. D

Agora passemos à solução propriamente dita. Observemos os passos abaixo:

1º PASSO: Consideraremos as premissas como verdadeiras e, a partir do conhecimento das tabelas-verdade dos conectivos, vamos obter o valor lógico das proposições simples (A, B, C e D).

Vejamos a seqüência abaixo:

a) Começaremos pela 4ª premissa, pois esta é uma proposição simples, e, portanto, só tem uma forma de ser verdadeira.

P1. A ou B

P2. B → ~C

P3. C ↔ D

P4. D = D é V

Resultado: O valor lógico de D é V .

b) Substitua D por V

P1. A ou B

P2. B → ~C

P3. C ↔ V = para que a bicondicional seja verdade, é necessário que C tenha valor lógico V

P4. V

Resultado: O valor lógico de C é V.

c) Substitua C por V, e ~C por F

P1. A ou B

P2. B → F para que a condicional seja verdade é necessário que B tenha valor lógico F.

P3. V ↔ V

P4. V

Resultado: O valor lógico de B é F.

d) Substitua B por F

P1. A ou F = para que a conjunção seja verdade, A deve ser V.

P2. F → F

P3. V ↔ V

P4. V

Resultado: O valor lógico de A é V.

- Em suma:

A é V , significa que é verdade que: “André é inocente”

B é F , significa que é verdade que: “Beto não é inocente”, ou seja, “Beto é culpado”

C é V , significa que é verdade que: “Caio é inocente”

D é V , significa que é verdade que: “Dênis é culpado”

2º PASSO: De posse das verdades obtidas no 1° passo, verificar qual é a alternativa que traz uma proposição necessariamente verdadeira.

a) Caio e Beto são inocentes. = falso

b) André e Caio são inocentes = verdade

c) André e Beto são inocentes = falso

d) Caio e Dênis são culpados = falso

e) André e Dênis são culpados = falso

A única alternativa que traz uma proposição verdadeira é a “B” = Resposta!

Cedido pelo professor auxiliar Bruno Casimiro.