Vamos a uma questão de lógica? Vamos sim! Afinal, ela vem com gabarito e resolução passo a passo. Massa, né? Então não percamos mais tempo.

(AFC-SFC 2001 ESAF) Se Vera viajou, nem Camile nem Carla foram ao casamento. Se Carla não foi ao casamento, Vanderléia viajou. Se Vanderléia viajou, o navio afundou. Ora, o navio não afundou. Logo,

a) Vera não viajou e Carla não foi ao casamento

b) Camile e Carla não foram ao casamento

c) Carla não foi ao casamento e Vanderléia não viajou

d) Carla não foi ao casamento ou Vanderléia viajou

e) Vera e Vanderléia não viajaram

Solução: O enunciado da questão apresenta quatro afirmações (premissas), que são apresentadas abaixo:

P1. Se Vera viajou, então nem Camile nem Carla foram ao casamento.

P2. Se Carla não foi ao casamento, então Vanderléia viajou.

P3. Se Vanderléia viajou, então o navio afundou.

P4. O navio não afundou

Na 1ª premissa aparece a palavra ‘nem‘. Vamos reescrever esta premissa tirando tal palavra, mas preservando o sentido:

P1. Se Vera viajou, então Camile não foi ao casamento e Carla não foi ao casamento. Agora, vamos traduzir as premissas acima para a forma simbólica, a fim de tornar mais rápida a solução. Para isso, vamos definir as seguintes proposições simples:

A = Vera viajou

B = Vanderléia viajou

C = Camile foi ao casamento

D = Carla foi ao casamento

E = o navio afundou

Destarte, as frases traduzidas para a linguagem simbólica ficam assim:

P1. A → (~C e ~D)

P2. ~D → B

P3. B → E

P4. ~E

Passemos à solução propriamente dita. Observemos os passos abaixo:

1º PASSO: Consideraremos as premissas como verdadeiras e, a partir do conhecimento das tabelas-verdade dos conectivos, vamos obter o valor lógico das proposições simples (A, B, C, D e E). Vejamos a seqüência abaixo:

a) Começamos pela 4ª premissa, pois esta é uma proposição simples, e, portanto, só tem uma forma de ser verdadeira.

P1. A → (~C e ~D)

P2. ~D → B

P3. B → E

P4. ~E = Como ~E é verdade, logo E é F

Resultado: O valor lógico de E é F.

b) Substitua E por F , e ~E por V

P1. A → (~C e ~D)

P2. ~D → B

P3. B → F = para que a condicional seja verdade é necessário que B tenha valor lógico F

P4. V

Resultado: O valor lógico de B é F.

c) Substitua B por F

P1. A → (~C e ~D)

P2. ~D → F = para que a condicional seja verdade é necessário que ~D tenha

valor lógico F, daí D é V.

P3. F → F

P4. V

Resultado: O valor lógico de D é V.

d) Substitua D por V, e ~D por F

P1. A → (~C e F) = A conjunção (~C e F) tem um termo F, daí o valor da conjunção também é F . Logo a condicional simplifica para: A → F . Esta condicional deve ser verdadeira, então A é F .

P2. F → F

P3. F → F

P4. V

Resultado: O valor lógico de A é F.

- Em suma:

A é F , significa que é verdade que: “Vera não viajou”

B é F , significa que é verdade que: “Vanderléia não viajou”

D é V , significa que é verdade que: “Carla foi ao casamento”

E é F , significa que é verdade que: “o navio não afundou”

2º PASSO: De posse das verdades obtidas no 1° passo, verificar qual é a alternativa que traz uma proposição necessariamente verdadeira.

Não há necessidade de traduzir as frases das alternativas da questão para linguagem simbólica. Observe como é que descobriremos qual é a alternativa correta.

V F

a) Vera não viajou e Carla não foi ao casamento. = falso

indeterminado F

b) Camile não foi ao casamento e Carla não foi ao casamento = falso

F V

c) Carla não foi ao casamento e Vanderléia não viajou = falso

F F

d) Carla não foi ao casamento ou Vanderléia viajou = falso

V V

e) Vera não viajou e Vanderléia não viajou = verdade

A única alternativa que traz uma proposição verdadeira é a E = Resposta!

Cedido pelo prof. Auxiliar Bruno Casimiro.